L'hétérogénéité microstructurale et le comportement non-linéaire de la majorité des matériaux de nouvelle génération rendent l'estimation de leurs propriétés physiques complexe, compliquant leur intégration dans des simulations par éléments finis. Cette thèse propose d'explorer le stratégies d'apprentissage automatique pour les problèmes d'homogénéisation et la modélisation multi-échelles. Le premier objectif sera de développer des méthodes basées sur les réseaux de neurones pour améliorer la précision des modèles à l'échelle microscopique. L'étude des « Physics informed neural networks » (PINNs) et des « Deep Homogenisation Networks » (DHNs) met en lumière des limites telles que la représentation des discontinuités aux interfaces entre matériaux. L'utilisation de PINNs variationnels pourrait offrir une résolution plus précise de ces problèmes. Le deuxième axe de recherche visera à accélérer les simulations multiéchelles via des modèles paramétriques, cherchant à réduire les coûts de calcul tout en évitant la génération de grandes quantités de données d'apprentissage grâce aux "Parameterized PINN" (P2INN). Enfin, le troisième axe explorera le potentiel des « Graphical Neural Networks » (GNN) pour générer des modèles micro-échelles efficaces. Cette thèse vise ainsi à répondre à des questions clés sur l'application des nouvelles architectures de réseaux neuronaux dans la modélisation des matériaux complexes. Elle pourra contribuer aux avancées que connaît, avec le développement des outils d’IA, le domaine de mécanique numérique des matériaux.
